薛定谔的猫可以长多大——宏观物体能处于叠加态吗

来源：环球科学公众号

谈到量子力学时，人们总习惯把它称作“描述微观世界“的理论，但实际上，所谓的微观量子世界和宏观经典世界并不存在一条明确的边界。物理学家正通过各种手段，制造处于量子状态的宏观物体，探索由量子到经典的转换过程。

撰文 | Philip Ball

翻译 | 赵昌昊

审校 | 韩晶晶

现在，让我们重新思索量子理论。这套理论本身没什么问题，它能很好地描述原子和亚原子粒子的行为。但问题在于，我们要怎样“谈论”量子理论？

我们总是强调量子理论有很多奇怪的性质，例如物质既是粒子又是波、物体可以同时处在两个不同的位置（或两种不同的状态）、幽灵般的超距作用等等。对于这样一个科学家频繁使用的常规理论，我们何苦用各种佶屈聱牙的语言刻意制造神秘感呢？

背后的部分原因在于，我们平时所接触到的物体都各自分立，有明确的位置和清晰的边界，这与量子物体性质迥异。但为什么是这样呢？为什么我们平时接触到的世界只能是“这样或那样”，而不能是“既这样也那样”？为什么随着尺度增大，量子物理会演变成经典物理，一切都由牛顿运动定律支配呢？

这个量子-经典转变问题已经困扰科学家数十年。我们仍然未能完全理解它，不过，在过去的大约20年中，飞速发展的实验技术成功地将量子物理所适用的尺度不断扩大。科学家普遍认为，由于技术上的困难，我们无法使篮球、人体这样的宏观物体同时处于不同的位置。但是，随着我们对量子-经典转变的理解日渐深入，我们也认识到这在原理上是可行的。宇宙并没有在“正常”的经典世界和隐藏在其下的“诡异”量子世界之间划下一条明确的界线。换句话说，量子物理或许本来就不诡异。

打个比方，假设你正在用烘干机烘干袜子。这台烘干机不知出了什么毛病，总是吐出不配对的袜子，每次吐出的都是颜色互补的两只。如果一只是红的，那么另一只就是绿的；如果一只是白的，另一只就是黑的。在我们观察它吐出的袜子之前，我们只知道它吐出的袜子颜色一定互补，但并不知道它吐出的是哪种互补颜色对。也就是说，不论吐出的颜色如何，两只袜子的颜色总是相关的。

现在我们可以来设想一台量子烘干机。玻尔、海森堡等人在20世纪20年代中期提出了量子力学的“哥本哈根诠释”，根据这一学说，量子烘干机吐出的一对量子袜子处于相关状态，一只的颜色与另一只的颜色相关联，但在我们尚未观察它们的时候，它们并没有客观确定的颜色。我们对其中一只量子袜子的观察，实际上决定了另一只量子袜子的颜色。如果我们用某种方式看到第一只量子袜子是红色的，那么另一只就是绿色的。我们也有可能换一种观察方式，看到第一只量子袜子是白色的，那么另一只就是黑色。

粗略地讲，这里的颜色并非某一只量子袜子的固有属性，而是由两只袜子共同携带的某种关联特性，是非定域的。我们说，这两只袜子的颜色是相互纠缠的。

薛定谔曾说，“纠缠”是理解量子现象的关键。并利用它构建了著名的“薛定谔的猫”悖论。假想一只猫被关在箱子里，箱中有一瓶致死的毒药，而毒药是否释放，取决于一个量子事件是否发生。因为是量子事件，所以可以处于“发生”与“不发生”的叠加态，那么毒药也就处于“释放”与“不释放”的叠加态。

对于量子尺度的物体，比如一个原子，叠加态很正常。然而，薛定谔把量子事件与猫这样一个宏观物体纠缠起来，从而得到猫“既死又活”这样违背直觉的结果。

对于这个悖论，传统的解释是，观测叠加态将导致系统在两个状态中做出“选择”。薛定谔的猫起先处于生与死的叠加态，而一旦我们对其进行观测，则它会塌缩到其中一种状态。当我们看到猫的时候，它要么死，要么活，而不会处于叠加态。

但是，在我们观测猫的生死之前，它处于怎样的状态呢？根据哥本哈根诠释，这个问题本身就是没有意义的。只有我们能够观测的事物才能够成为事实，因而试图推测观测之前的事实，这本身就是荒谬的。

然而，并非所有人都赞同这种解释，其中最大牌的反对者就是爱因斯坦。这一派物理学家坚守经典的实在主义世界观——世间万物都有其独特的客观属性，与我们的观测无关。爱因斯坦与鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）、内森·罗森（Nathan Rosen）一起提出了一个类似于量子烘干机的思想实验，试图论证量子理论将会导致“超距作用”的悖论，即当我们对相距很远的两个物体中的一个进行测量的时候，另一个也会瞬间受到影响，仿佛两者之间相互作用的传递速度无限大。然而20世纪80年代，科学家利用激光进行实验，证明量子纠缠的效果的确如此，这并非是因为光子之间有“超光速”的相互作用，而是因为其量子特性本就由多个光子共同享有。这正是量子非定域性的体现。

此后，物理学家不断尝试在实验上制造出更大的量子物体。这些物体比单个原子大得多，不过和一只活生生的猫相比还很小，常被称为“薛定谔的小猫”，而它们正在迅速地长大。

要让薛定谔的小猫长成大猫，关键在于维持其量子相干性。简单地说，就是要让量子态波函数的波峰、波谷的变化保持同步。在量子态随时间演化的过程中，它会与周围的环境产生纠缠，量子态的相干性会在这个过程中泄露到环境中，就像热量耗散一样，损失掉了。

如果从量子信息的角度理解相干性逐渐损失的过程，那就是信息由“非定域”退化到“定域”的过程。量子相干的系统中存在非定域关联，信息是由整个量子系统中的所有粒子共同携带；如果你想要了解量子相干系统中部分粒子的性质，仅仅对这一部分粒子做测量还不够，这样总有一些信息被遗漏掉。这种信息的非定域性已经无法用先前“量子袜子”的类比来理解了，因为一旦我们观测了一只袜子的颜色，那么我们已经获得了全部的信息，不存在遗漏。美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的沃杰西奇·祖克（Wojciech Zurek）构建了一套理论，用量子失谐（quantum discord）来表示测量之后信息遗漏的程度。对于经典系统，测量之后没有遗漏信息，因此经典系统的量子失谐量为零。如果量子失谐量大于零，那么系统中就包含有一定程度的量子性。

退相干过程也就是量子失谐量不断损失的过程，系统的量子特征逐渐转化为经典特征：所有的事件都有明确定义的时刻与空间位置，没有叠加态，没有纠缠，也没有非定域性。

那么，是不是系统的规模越大，就越容易退相干呢？电子等微观粒子可以表现为相干的量子波，这一点早在20世纪20年代的电子干涉实验中就已经得到证实。不久之后，实验中又用完整的原子展示出了波动性。然而直到90年代，科学家才能够让较大的分子表现为物质波，呈现出量子相干性。

1999年，维也纳大学的安东·蔡林格（Anton Zeilinger）与马库斯·阿恩特（Markus Arndt）让富勒烯（C60，由60个碳原子构成的分子）顺序通过缝隙间距100纳米的氮化硅陶瓷光栅，并在远处检测到了富勒烯的干涉条纹。而截至目前，阿恩特与合作者已经用人工制造的包含430个原子、直径达到6纳米的有机分子展示出了量子波动性。它与较小的蛋白质分子大小相当，已经可以直接在电子显微镜下观察。不过这种人造有机分子的量子性非常脆弱。一旦从真空进入气体环境中，它就会与大量分子产生相互作用，发生退相干。

实验中，有机分子同时通过了光栅中的多条狭缝，也就是处于不同空间位置状态的叠加态。虽然它还很小，也并非活物，但可以视为一种分子级别的“薛定谔小猫”。那么我们是否有可能继续扩大规模，让生命体处于叠加态呢？比如，“薛定谔的病毒”？

伊格纳西奥·西雷克（Ignacio Cirac）与奥里奥尔·罗梅罗-伊萨特（Oriol Romero-Isart）是德国加兴的普朗克量子光学研究所（the Max Planck Institute for Quantum Optics）的物理学家，他们提出了制造量子生命体的具体设想，如直径约100纳米的病毒；甚至还有更大，实现起来也更为困难的缓步类动物（tardigrades），如水熊虫，体长可达1毫米。他们计划使生命体悬浮在用高强度激光光阱中，利用光场的振荡，诱导生命体处于不同振动模式（就好像是在碗底滚上滚下的小球）的叠加态。缓步类动物可以在宇宙空间中存活，因此或许也能够承受制备量子叠加态所需的极端环境。不过，目前这些还都只是设想。

目前，人类已经能够让裸眼可见的物体处于纠缠态。2011年，牛津大学的物理学家伊恩·沃尔斯利（Ian Walmsley）带领研究团队，用激光脉冲在两块相距15厘米、直径为3毫米的金刚石晶体激发出了纠缠的量子振动。振动对应的量子称为“声子”，单个声子涉及约10^16个原子的振动，对应于约0.05毫米×0.25毫米大小的晶体区域，而他们用这种方法制造出了纠缠声子。研究者首先让一个激光光子通过分束器。假设在正常情况下，分束器可以将一束含有大量光子的较强的光分成强度各半的A、B两束；那么，当单个光子通过分束器时，这个光子就有50%的概率沿A路径传播，有50%的概率沿B路径传播；然而，如果我们不去探测光子究竟沿哪条路径传播，则光子就处在“沿A路径传播”与“沿B路径传播”的叠加态。研究者在A、B路径上各放置一块金刚石，叠加态光子便会在金刚石中激发出纠缠态的声子，声子进而发射出次级光子。研究人员能探测到这个次级光子，但不知道光子是从哪个金刚石发出的，因而可以认为金刚石中的声子发生了纠缠，或者说这个声子是非定域的——它同时存在于两块金刚石中。

我们也可以借助纳米机械振子（nanomechanical resonators）这种相对“庞大”的系统来观测量子效应。分子尺度上的振动是量子化的，只能有一些特定的频率，或者是这些可能存在的振动模式的叠加态。而纳米机械振子尺寸和质量都足够小，理论上可以表现出量子化的振动状态。我们可以通过振子与光的相互作用测量振子的振动状态，这一研究领域称为光力学（optomechanics）。研究光力学所用的最基本的装置由两个相对放置的镜面组成，光子可以在两个镜面之间不断反射，而其中一个镜面与机械振子连接，其位置可以往复振动，导致光子所处的电磁场环境发生周期性变化。

现今，已经有多个研究组用这种纳米尺度的光力系统展示出了量子特性。美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology）的约翰·特费尔（John Teufel）与同事用厚度100纳米、直径15微米的铝膜做振子，将它与微波谐振腔耦合，构成光力系统。加州理工学院的奥斯卡·佩因特（Oskar Painter）等人则用硅做出了长度15微米，横截面长600纳米、宽100纳米的两端固定的梁结构振子。该振子要在显微镜下才能看到，但相比于分子来说已经算是宏观物体了。为了保证振子只在能量最低的模式下振动，避免振子被热噪声激发，两个研究团队都用制冷机将振子冷却到接近绝对零度，然后再用激光或微波进一步降温。

为了在振子上制造出叠加态或纠缠态，我们必须可以控制它们的量子行为。有一种方法是将振子与某种可以精确操控的量子物体耦合起来，例如用于制造量子计算机的“量子比特”。加州大学圣芭芭拉分校的安德鲁·克莱兰（Andrew Cleland）和同事用量子比特操控了一片氮化铝薄膜。其他一些研究者也在尝试制造叠加态的振子，观察它们如何在与环境发生纠缠时发生退相干。这些振子就像是一只只薛定谔的小猫，在真空中活蹦乱跳。

如果我们能够成功地抑制退相干，那么我们是不是就可以制造出真正的薛定谔的猫了？这也许还不够，因为要想知道你的确制造出了薛定谔的猫，总得“观察”一下。一方面，猫与测量装置耦合在一起，会导致猫发生退相干；另一方面，普朗克量子光学研究所的若阿内斯·科弗勒（Johannes Kofler）与维也纳大学的恰斯拉夫·布鲁克纳（Caslav Brukner）在2007年提出，即使没有任何退相干因素，我们对于大型量子系统进行实验研究，这本身可能就会导致其表现出经典特性。测量，或许就是一个将量子不确定性转化为经典确定性的过程。

科弗勒与布鲁克纳对此的解释是，原因在于测量不可能做到无限精确。通常，量子力学教材会解释说，我们在宏观系统中无法观察到量子力学的不连续性，是因为我们的实验测量精度不足以将两个分立的能级区分开来。随着系统规模逐渐增大，其能级也越来越密集，这样原本界限清晰的分立能级就变成模糊一片，仿佛是连续变化的。然而，由于测量精度有限而导致的从量子连续性到经典连续性的转变，似乎并不能解释为何宏观物体不能处于叠加态。例如，一个网球虽然速度可以连续变化，但为什么不能处于两个不同的速度状态的叠加态呢？

对此，科弗勒与布鲁克纳的研究表明，当测量精度不足以区分大系统的邻近量子态时，描述系统随时间演化的量子力学方程将退化为经典的牛顿运动方程。布鲁克纳说：“我们严格证明，当测量精度较差时，多粒子系统将不会表现出纠缠等非定域特性。”也就是说，对于较大的物理系统，测量精度的有限性不仅导致我们无法观测到分立的量子态，而且还确实导致系统的其他量子性质退化为经典性质。

然而上述论证仍然受到质疑，因为在理论上，我们有可能创造出一种奇异的状况（尽管现实中极难实现）：对一个系统的某个量进行精度很差的测量，同时却不让系统退化为经典状态。韩国的首尔国立大学的Hyunseok Jeong与其合作者证明，即是在这种特殊状况下，测量行为仍然会以其他方式破坏系统的量子性。具体来说，除了我们所测量的物理量的精度有限以外，我们在何时、何处进行测量，也都有一定的不确定性。Jeong将测量的时刻与位置称“测量参照”，它也影响了量子系统是否会表现出经典性质。

科弗勒说，退相干过程与有限的测量精度，都会导致量子性质过渡到经典性质。如果退相干效应很强，那么不需要进行测量，系统自然就会过渡到经典状态；而如果测量手段不够精密，那么即便量子系统很好地与环境隔离，退相干很弱，它也仍然会因测量而变为经典状态。

依照这种观点，我们可以为薛定谔的猫的悖论提出一种全新的解释。布鲁克纳说，我们永远也无法目睹一只猫既死又活；这种状态可以存在，也可以不发生退相干，但关键是我们不能“看到”它。“就算有人能够在我们面前制造出一只薛定谔的猫，我们也无法辨识，因为我们的观察手段太粗糙了。”也就是说，我们所能够实施的观测，总会给出与经典物理规律一致的结果。哪怕是用足够微小的光力学振子，其振动范围不足0.1纳米，要想直接探测到叠加态也十分困难。Jeong坦承，要想在实验中检验这个结论，实在是困难，但他仍然乐观地期待，能够在不久的将来看到实验结果支持他的想法。

此外，人们还找到了其他一些方式来解释非退相干因素导致的量子-经典转换。著名数学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）和匈牙利物理学家拉乔斯·迪西（Lajos Diósi）分别在20世纪80年代和90年代独立提出，万有引力或许导致了量子系统退化为经典系统。如果这一假说成立，那就意味着对于质量达到一定程度的物体来说，即使我们努力抑制其退相干，但引力效应仍然无法消除，因而它必然会表现出经典性质。当一个物体通过引力感受到另一个物体的时候，它们之间也就相当于发生了某种“测量”，这会破坏量子相干性。

有些科学家希望能够利用光力系统检验这种退相干模式，包括维也纳大学的马库斯·阿斯彭迈耶（Markus Aspelmeyer）和加州大学圣芭芭拉分校的德克·博米斯特（Dirk Bouwmeester）。阿斯彭迈耶的团队提出了名为MAQRO的空间实验，利用人造地球卫星上的零重力环境，探测直径100纳米（这对于量子效应来说已经相当巨大）的颗粒之间的物质波干涉。根据彭罗斯和迪西的引力塌缩思想，或其他一些理论，足够大的颗粒之间应该无法发生物质波干涉。

最近，汉堡大学的物理学家罗曼·施纳贝尔（Roman Schnabel）提出了另一种验证万有引力导致退相干的实验思路。该实验用到两个镜子，每个质量100克，连接在弹簧上可以振动，从而使得镜面之间反射的光子与镜子的振动耦合。这样，我们可以制造出纠缠光子，再将这个纠缠状态转化为镜子振动模式的纠缠。如果我们关掉光源，然后观察接下来几微秒时间内两面镜子的振动，就有可能发现两者之间的量子关联，从而测定退相干速率。如果实际测得的退相干速率与标准量子理论预测的退相干速率之间存在差别，那么这就可能是源于万有引力的退相干效应。

当然，我们是可以在宏观尺度下观察到量子力学现象的，例如超冷原子无粘性流动的超流现象，以及特定材料中电子可以无阻碍运动的超导现象。我们甚至可以说，日常接触到的一切固体，其性质都需要用量子物理来解释。

然而，那些真正奇特的宏观量子物理现象，如叠加、纠缠，或者说涉及量子失谐的情形，则十分罕见。不过，我们或许不用把这些效应放大到宏观尺度，就有机会直接看到它们。比如，人眼可以辨识少至3个的光子，于是伊利诺伊大学巴纳香槟分校的物理学家就想试试看人眼对于处于叠加态或纠缠态的光子会做出何种反应。一些研究者认为，视觉信号在由视网膜传送到大脑的过程中，可以保持量子相干性，因此我们或许可以感受到某种转瞬即逝的叠加态。

尽管前方的道路困难重重，我们还是希望能够制造出宏观系统的叠加态和纠缠态。薛定谔的猫，除了可以用来验证好奇心是否会害死猫以外，更有助于人类研制量子计算机。量子计算机利用量子物理中的叠加性，可以在处理某些问题时展现出巨大的优势，而要实现量子计算，就需要制造大量处于叠加态或纠缠态的量子比特。因此，人类在探索量子信息技术的过程中，不可避免地要尝试理解退相干效应与系统尺度之间的关系，并且要想办法抑制它。

物理学家日渐觉得，“薛定谔的猫”从原则上讲可以存在，只是目前的技术还不够成熟。目前看来，技术条件还差得很远，“技术上做不到“跟“原则上不可能”并没有什么区别。Jeong认为：“我们不可能在实际操作中完全抑制宏观系统的退相干效应；就算可以，那还有测量精度有限的障碍，更加难以逾越。”不过，希望总还是有的，只要实验装置足够精密，系统与外界的隔离做的足够好，没有理由认为量子效应不能存在于我们日常接触的物体的尺度。至少到目前为止，我们还没有发现任何介于宏观与微观之间的物体违背量子力学。

2000年来，我们一直认为世界正如柏拉图在《理想国》中描述的那样：同一事物不可同时以相反状态存在，亦不可同时成为相反之事物。但现在这句话已经不那么绝对了。薛定谔的猫一天天长大，总有一天宇宙也将展现出它更加匪夷所思的一面。