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不论时间向前还是向后流淌，基本物理学定律都能很好地发挥作用，可是我们感觉到的时间只向着未来这一个方向前进。这是为什么？
解释时间箭头必须回溯到大爆炸之前，探究宇宙的“史前历史”。我们的宇宙也许是一个大得多的多重宇宙的一部分。作为一个整体，多重宇宙是时间对称的。在其他宇宙中，时间也许会倒流。
我们的宇宙看起来有点儿不太正常。这句话听起来很怪，毕竟宇宙学家没有多少可以拿来比较的标准。我们怎么知道正常的宇宙应该是什么样子？不过多年来，我们已经培养出了一种强烈的直觉，能够判断什么才算“正常”——我们所见的宇宙并不符合这种直觉标准。
千万不要误会，宇宙学家在理解宇宙方面并没遇到困难。相反，他们取得了令人难以置信的成功，不仅分析出宇宙由什么构成，还阐明了宇宙如何演化而来。大约140亿年前，宇宙的温度之高、密度之大，远远超过恒星内部的极端环境；随着空间结构的膨胀，宇宙逐渐冷却，物质也日益稀薄。这一模型可以解释我们观测到的所有现象，不过仍有少量异常特性，特别是早期宇宙的若干特点，暗示宇宙中还存在一些我们没有理解的东西。
宇宙的种种“不正常”之中，最突出的莫过于时间的不对称性。描述宇宙种种变化过程的微观物理法则并不区分过去与未来，而炽热、致密、物质均匀分布的早期宇宙却与今天寒冷、稀薄、团块丛生的宇宙截然不同。宇宙最初是有序的，此后便一步步走向无序。时间的不对称性，也就是从过去指向未来的时间箭头，在我们的日常生活中表现得淋漓尽致：它可以解释为什么我们无法把煎蛋卷还原成鸡蛋，为什么杯子里的水不会自己冻结成四方形的冰块，为什么我们记住的是过去而不是未来。我们所经历的这种时间不对称性，源头可以一直追溯到大爆炸刚刚发生时宇宙整洁有序的状态。
可以说，对于最明显的宇宙特性——时间箭头，宇宙学家目前还无法解释。不过，这一谜题暗示，除了我们的可观测宇宙之外，还存在一个我们无法观测的时空，比我们的宇宙大得多。时间箭头支持这样的观点：我们所在的宇宙其实是多重宇宙的一部分，多重宇宙的动力学可以帮助我们解释那些在我们的宇宙中看起来不太正常的特征。
熵之谜
物理学家把时间不对称性的概念融入到著名的热力学第二定律之中，该定律可以表述为：一个封闭系统的熵（entropy）永远不会减小。大体上说，熵可以度量一个系统的混乱程度。19世纪，奥地利物理学家路德维格·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）用物体的微观状态与宏观状态间的差异来解释熵。如果让你描述一杯咖啡，你提到的很可能就是它的宏观状态，比如温度、压强和其他整体性质；而微观状态是指这杯咖啡中每一个原子的确切位置和速度。任何一种宏观状态，都有许多微观状态与之对应：我们可以把一个原子挪来挪去，没有人会在宏观尺度上注意到这些变化。
熵是对应于同一种宏观状态的不同微观状态的数目。（确切地说，熵是这一数目的对数。）因此对于一定数目的原子来说，让它们排列成高熵状态要比排列成低熵状态更容易，因为前者的排列方式更多。设想把牛奶倒入咖啡中。让牛奶和咖啡充分混合的分子排布方式难以尽数，而让牛奶与周围的咖啡泾渭分明的分子排布方式相对来说就少得多。因此两者充分混合时，系统的熵更高。
从这个观点出发，熵趋向于随时间增大也就不足为奇了。系统的任何一种改变都相当于重新选择微观状态，而高熵状态的数量远远超过低熵状态，因此随机选中低熵状态的可能性低得可以忽略不计，系统几乎总是会选中某一高熵状态。这就是牛奶和咖啡可以混合，混合后却不会自然分离的原因。尽管从物理上说，所有的牛奶分子可能自发聚集排列在一起，但从统计上讲，这种可能性几乎为零。如果你想等分子的随机运动碰巧使牛奶和咖啡彼此分离，等待的时间往往比可观测宇宙目前的年龄还要久。时间箭头仅仅是系统向某个数量更多、更自然的高熵状态演化的趋势而已。
不过，解释低熵状态为什么会向高熵状态演化是一回事，解释我们宇宙中的熵为什么会增长却是另外一回事。问题依然存在：为什么宇宙形成之初熵很低？由于低熵状态十分罕见，这一点也就显得极不正常。即便承认我们的宇宙今天仍处于中熵状态，也无法解释为什么过去的熵比现在更低。多种不同的初始状态都可以演化出类似的宇宙，其中高熵初始状态占据了绝大多数，远远压倒了低熵初始状态。
换句话说，真正的挑战不在于解释宇宙的熵为什么明天比今天高，而在于解释为什么昨天比今天低，而前天又比昨天更低。我们可以遵循这种逻辑一直逆推到可观测宇宙的时间开端。因此，时间的不对称性最终是一个需要用宇宙学来解答的问题。
虚空的混乱
早期宇宙非常“诡异”。构成我们今天可观测宇宙的所有粒子，当初都被挤压在极端炽热、致密的一个狭小空间之内。最重要的是，这些粒子在整个空间中的分布都极为均匀。平均而言，不同地点的密度差异仅有大约十万分之一。随着宇宙的膨胀和冷却，引力作用逐渐“放大”了这些差异。最初粒子数量稍多一些的区域形成了恒星和星系，而粒子数量稍少一些的区域则被清空形成了空洞。
很明显，引力是宇宙演化的关键因素。可惜，我们还无法完全理解与引力有关的熵。引力源于时空的几何形状，不过我们目前还没有找到一个全面的时空理论——那是量子引力论苦苦追寻的目标。尽管我们可以把液体的熵与构成该液体的分子的运动状态联系起来，我们却不知道空间由什么构成，因此也就无法了解对应于某一宏观状态的引力微观状态究竟有多少。
不过，对于熵的演化，我们已经有了一个粗略的概念。在引力可以忽略的情况下（比如说一杯咖啡），均匀分布的粒子拥有高熵。这种情形就是平衡态。就算粒子进行重新分布，它们也早已混合得十分彻底，从宏观上几乎看不出任何变化。不过，如果引力不可忽略且空间体积固定的话，粒子均匀分布时熵却相对较低。在这种情况下，系统远没有达到平衡。引力会使粒子聚集成恒星和星系，熵也会随之显著增长——与热力学第二定律相符。
事实上，在引力不可忽略的固定空间中，如果要让熵达到最大，最终我们会得到一个黑洞。20世纪70年代，英国剑桥大学的斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）证明了目前在以色列耶路撒冷希伯来大学（Hebrew University of Jerusalem）任教的雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）提出的一个诱人假设：黑洞完全符合热力学第二定律。就像第二定律最早提出时用来描述的炽热物体一样，黑洞也会发出辐射，也有熵——很多的熵。银河系中心的超大黑洞质量是太阳的100万倍，它所拥有的熵则是可观测宇宙中所有普通粒子总熵的100倍。
最终，就连黑洞也会通过霍金辐射“蒸发”殆尽。黑洞的熵并不是最高的，仅仅是约束在固定空间内的最高熵。不过，宇宙中空间的增长似乎是永无止境的。1998年，天文学家发现宇宙膨胀正在加速。对此最直接的解释就是宇宙中存在暗能量，这种能量存在于真空之中，似乎不会随宇宙的膨胀而有所稀释。这并不是对宇宙加速膨胀的唯一解释，不过寻找其他更好答案的努力目前仍毫无建树。
如果暗能量确实不会稀释，宇宙将永远膨胀下去。遥远的星系将从我们的视野中消失。那些不会坍缩成黑洞的物体，最终也会蒸发，消失在周围的黑暗之中，就像炎炎夏日里的小水坑逃脱不了注定干涸的命运一样。最终宇宙将变成一片虚空，真正意义上的空无一物。只有到那个时候，宇宙的熵才能达到最大。宇宙将处于平衡状态，几乎不会再发生任何事情。
空无一物的空间却拥有极大的熵，这一点听起来很奇怪，简直就是在说，世界上最杂乱的课桌是那些桌面上什么都没有的课桌。不过，真空确实拥有大量微观状态——这些量子引力微观状态构成了空间的几何结构。我们还不知道这些状态究竟是什么，也不清楚黑洞的熵对应的微观状态是什么，不过我们清楚地知道，在一个加速膨胀的宇宙里，可观测空间区域内的熵将趋近于一个常数，该常数与这一区域的边界面积成正比，庞大得令人无法想像，远远超出了这片区域内物质所含的熵的总和。
过去VS未来
上述模型的明显特征就是，过去和未来之间存在显著差异。宇宙起始于一个熵极低的状态，所有粒子都均匀挤压在一起。随着宇宙的演化，它会经历中熵状态，也就是我们观察到的、恒星和星系成团分布的现状。最终，宇宙将达到高熵状态：空间中几乎空无一物，偶尔才会有低能粒子在其中游荡。
为什么过去和未来如此不同？仅仅提出一个关于初始条件的理论，人为给出一个让宇宙始于低熵状态的理由是不够的。正如澳大利亚悉尼大学哲学家胡·普赖斯（Huw Price）指出的，适用于初始状态的任何推理过程都应该同样适用于最终状态，否则就等于事先假定了我们想要证明的结论，即“过去”确实很特别。因此我们只剩下两条路可以选择，要么把高深莫测的时间不对称性视为宇宙无法解释的一个固有特性，要么就必须对时空的运转方式做更加深入的研究。
许多宇宙学家试图将时间的不对称性归咎于宇宙暴胀（inflation）。暴胀可以漂亮地解释宇宙的许多基本特征。按照这种想法，充斥在极早期宇宙（或极早期宇宙一部分）之中的并不是粒子，而是另一种存在时间极短的暗能量，它的能量密度比今天我们观测到的暗能量要高得多。这种所谓的超致密暗能量导致宇宙在短时间内以超乎想象的速度膨胀（即暴胀），随后衰变为物质和辐射，只留下少许暗能量，直到今天才重新变得举足轻重。接下来的故事就像大爆炸理论所描述的那样，均匀平滑的原始气体演变成恒星和星系，成为了我们观测到的宇宙。
提出暴胀模型的最初动机，是解释早期宇宙的所谓“微调”问题，特别是相距很远的独立区域中物质密度的高度一致。由致密暗能量驱动的极为短暂的加速膨胀，使整个宇宙中的物质分布变得几乎完全均匀。不论物质和能量最初在宇宙中如何分布，暴胀一旦发生，先前宇宙所处状态的任何痕迹都会被清除干净，只留下一个炽热、致密、物质均匀分布的早期宇宙。
暴胀模型在好几个方面都大获成功。它预言宇宙中物质分布并非完全均匀，存在着极小的偏差，这与我们观测到的宇宙物质密度涨落完全相符。不过，越来越多的宇宙学家认为，用暴胀来解释时间的不对称性，其实是偷换概念；英国牛津大学的罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）等人就强调：为了让暴胀过程能够像预期那样发生，超致密暗能量最初必须处于一种非常特殊的状态。事实上，这种暗能量的熵必须比后来由它衰变而成的炽热、致密气体低得多。这意味着，暴涨实际上没有解决任何问题：为了“解释”一种异常低熵状态（一团炽热、致密、分布均匀的气体），它必须求助于另一种熵更低的初始状态（一小块被致密暗能量占据的空间）。我们只不过把这个谜题向前又推进了一步，现在的问题是：为什么暴胀会发生？
不少宇宙学家认为暴胀能够解释时间的不对称性，理由之一就是暗能量的那种特殊初始状态出现的可能性似乎不低。在暴胀发生之初，我们的可观测宇宙直径还不到1厘米。从直觉上判断，这么小的区域好像不会有太多微观状态，因此宇宙随机陷入某种对应于暴胀的微观状态似乎也没有那么不可思议。
可惜，这种直觉是错误的。就算早期宇宙只有1厘米宽，它所拥有的微观状态数量也与今天整个可观测宇宙的微观状态相同。根据量子力学定律，一个系统的微观状态总数永远不会改变。（熵的增长并不是因为微观状态的数量有所增长，而是因为系统会自然而然演变为出现可能性最高的宏观状态。）事实上，早期宇宙与后来的宇宙是同一个物理系统——毕竟，现在的宇宙是早期宇宙演化而来的。
宇宙可以排布出无数种不同的微观状态，只有极少部分（几乎可以忽略不计）对应于宇宙暴胀所必须具备的初始宏观状态，即超致密暗能量近乎均匀地挤压在一个极小的空间之中。这种状态极其特殊，因此熵也极低。如果随机选取宇宙所处的微观状态，恰好选中这种特殊状态的可能性几乎为零。暴胀理论本身并没有解释为什么早期宇宙熵很低，只不过它从一开始就隐含了这一假设。
时间对称的宇宙
因此，暴胀无助于解释为什么过去会与未来不同。一个大胆却简单的办法就是直接认为：非常久远的过去或许与未来并没有什么区别。也许遥远的过去和未来一样，都处于高熵状态。果真如此的话，被我们称为“早期宇宙”的炽热、致密状态其实不是宇宙真正的开端，只是宇宙不同历史时期之间的某种过渡状态。
一些宇宙学家设想，宇宙经历过一场“反弹”。在反弹发生之前，空间是收缩的，不过宇宙不会被挤压成一个密度无限大的点，包括量子引力、超维、弦论和其他奇异现象在内的新物理学原理会在最后一分钟拯救世界，让宇宙展现出另一种面貌，也就是我们现在所说的大爆炸。尽管有趣，但反弹的宇宙并不能解释时间箭头。在反弹发生之前，宇宙中的熵要么随时间增大，要么随时间降低；前一种情况让时间箭头可以向过去无限回溯，后一情况则会在宇宙两个历史时期交界处（即反弹发生时刻）产生一种异常低熵状态。不论哪种情况，我们还是绕不开这样一个问题：为什么在我们所说的大爆炸初始时刻，宇宙的熵会如此之小。
相反，我们假设宇宙最初处于高熵状态，这才是最自然的状态。真空是高熵状态的典型代表。与其他所有高熵状态一样，真空的演变趋势就是一成不变。因此，现在的问题在于：这片荒凉而死寂的时空中，如何才能产生我们今天观测到的宇宙？这个秘密也许就隐藏在暗能量之中。
如果存在暗能量，真空就并非真正的空无一物。量子场的涨落会产生一个极低的温度——比今天的宇宙温度低得多，但绝不为零。在这样一个宇宙里，所有的量子场都会偶尔经历热涨落（thermal fluctuation）。换句话说，真空并非死寂一片；如果等待的时间够久，总会有单个粒子甚至一团粒子突然间“无中生有”，只不过很快又会消散在真空之中。（这些粒子都是真实粒子，并不是那些转瞬即逝的虚粒子；虚粒子在没有暗能量的真空中也能出现和消失，但真实粒子不行。）
同样的道理，一小团致密暗能量也可能突然出现。如果条件恰到好处，这团暗能量所占据的空间就会经历暴胀，脱离原先的时空，形成一个独立存在的婴儿宇宙。我们的宇宙也许就是某个其他宇宙的后裔。
表面上看，上述情景与标准暴胀模型有不少相似之处。两种模型都假设，一小团致密暗能量的随机出现触发了暴胀。两者的不同点在于，初始条件存在本质区别。在标准暴涨模型中，这团暗能量出现在一个随机涨落异常剧烈的宇宙之中。问题在于，这个宇宙跳过暴胀阶段，直接涨落到某种状态启动一场大爆炸的可能性似乎要高得多。事实上，就熵而论，更有可能出现的情况是，宇宙直接涨落出我们今天所看到的状态，完全可以绕开过去140亿年来的演化过程。
在我们提出的新模型中，原先的宇宙不会随意涨落；它处于一种非常特殊的状态，本身就是空无一物的空间。这种理论声称，从这样一种状态中创造出一个与我们宇宙类似的宇宙，最有可能的方式就是经历一个暴胀阶段，而不是直接涨落出另一个宇宙。（这一点还有待证明。）换句话说，我们的宇宙确实是涨落的结果，但并非随机涨落。
时间之箭
2004年，我和芝加哥大学的陈千颖（Jennifer Chen）共同提出了这一模型，为可观测宇宙中时间不对称性的起源提供了一个诱人的解释：我们看到的一切仅仅是沧海一粟，在更宏大的宇宙舞台上，时间是完全对称的。熵可以通过创造新的婴儿宇宙而毫无限制地增长。
特别幸运的是，不论时间向前还是向后流淌，这个模型都行得通。设想我们从某个特定时刻开始，关注真空向过去和未来两个方向的演化。（考虑两个时间方向的原因在于，我们没有人为假定一个单向时间箭头。）不论朝哪个方向演化，婴儿宇宙都可以在涨落中产生，最终膨胀为一片虚空，再产生它们自己的婴儿宇宙。在超宏大的尺度上看，这样一个多重宇宙对时间来说是对称的——过去和未来方向上都会涨落出许多新的宇宙，并且不受限制地膨胀开来。每个宇宙都会拥有一个时间箭头，不过半数宇宙中的时间箭头方向与另一半宇宙相反。
一个拥有反向时间箭头的宇宙，这个想法似乎令人震惊。假如我们遇到来自那个宇宙的不速之客，他们会记得未来吗？幸运的是，我们用不着担心这样的“邂逅”。在我们描述的这个模型中，时间看起来会倒流的地方只存在于极为久远的过去——甚至比我们的大爆炸还要早很多。那里和这里之间间隔着一片辽阔无际的宇宙；在这个宇宙中，时间似乎不会流淌，空间中几乎不存在物质，熵也不发生变化。生活在时间倒转区域中的生命并不会返老还童，也不会拥有预知未来之类“特异功能”。他们所感觉到的时间流逝与我们熟悉的时间感绝无不同。只有把他们的宇宙和我们的宇宙放在一起比较时，事情才会变得异乎寻常——我们的过去是他们的未来，反之亦然。不过，这样的比较只能是纯粹的假想，因为我们去不了那里，他们也来不了这里。
到目前为止，我们的模型还远没有成为定论。宇宙学家已经花了数年时间认真思考婴儿宇宙的概念，不过我们还没有理解这些宇宙的诞生过程。如果量子涨落能够创生新的宇宙，那么它们也能创造出许多其他的东西，比方说一个完整的星系。一个模型想要解释我们所看到的这个宇宙，就必须要预言大多数星系是在类似大爆炸的事件之后形成的，而不是从原本空洞无物的宇宙中独自涨落而来的。否则的话，我们的宇宙看起来就会极不正常。
不过，我们的目标并不是建立一个具体的模型，去解释超大尺度上的时空结构。时间箭头起源于早期宇宙中熵极低的初始状态，可观测宇宙的这一惊人特性之所以引起关注，是因为我们认为，它提供的线索有助于揭露不可观测宇宙的本质。
正如本文开头提到的那样，现有宇宙学模型与所有观测数据相符，不过宇宙学家并没有就此满足：我们还想要理解自然规律，理解这个包罗我们所知万事万物的独特宇宙。我们不想把宇宙的这一古怪性质简单归结为无可解释的事实。可观测宇宙令人印象深刻的时间不对称性，似乎给我们提供了一条揭露时空终极运作机制的线索。我们物理学家的任务，就是要利用这样那样的线索，拼凑出一幅令人信服的完整画卷。
如果我们的可观测宇宙就是存在于世间的一切，时间箭头就几乎不可能得到合理解释。不过，如果我们身处的宇宙是一个庞大得多的宇宙体系的一小部分，就会出现更多的可能性。我们可以设想，我们的宇宙只是谜题中的一环；在更加宏大的宇宙体系中，时间箭头只是熵在极其久远的过去和极为遥远的未来无限增长趋势的一部分。借用物理学家爱德华·特赖恩（Edward Tryon）的话来说，如果大爆炸不是世间万物的开端，而仅仅是时常发生的事件，它就更容易被理解。
其他研究人员也在研究类似的想法，而且越来越多的宇宙学家开始认真考虑时间箭头所提出的问题。观察时间箭头非常容易，只要把一些牛奶混入咖啡即可。在品尝这杯牛奶咖啡的同时，你可以沉下心来思考一下，为什么如此简单的行为可以一路追溯到我们可观测宇宙的开端，甚至更加久远的过去。
（撰文：肖恩·M·卡罗尔；翻译：虞骏）