彩票中大奖，是一个小概率事件
编者注：
组团买彩票，还大赚一笔，靠的是强大的数学能力。故事的两位主人公都是麻省理工学院的高材生，其中一人还是2岁前往美国的华人卢昱然。
在赚到钱之后，他们现在已经开始互联网创业。2012年，他们做了一个视频通话应用QuicklyChat，并且进入了全球最知名的孵化器Y Combinator。不过后来这家公司的发展并不是很顺利，互联网上也没有留下太多资料。
无论如何，他们组团买彩票赚大钱还是一段非常有意思的经历。他们的经历也曾被《大西洋月刊》和《波士顿环球报》所报道。下面，我就跟大家讲讲他们组团买彩票的故事。说不定你也能从中有所启发。
故事要从麻省理工学院一幢叫做兰登大堂的宿舍楼说起：
在麻省理工学院(MIT)，有一幢学生宿舍非常特别。这幢宿舍楼的名字叫“兰登大堂(Random Hall)”。根据校园传闻，最早在1968年住进这幢楼的学生想把这幢楼命名为“兰登书屋(Random House)”。这个名字和著名出版商兰登书屋重名了，于是这家出版商特意写了一封信向学校抗议，最后这幢楼被命名为“兰登大堂”。
住在兰登大堂的学生重来不缺乏创意。他们不仅给宿舍楼命名，还在eBay上拍卖每层楼的名字。不过可惜没有什么人感兴趣，其中一层的命名权仅拍出了36美元的价格，中标者用自己女儿的名字Denstiny 命名了这层楼。
既然为了赚钱，他们能想到拍卖楼层的名字，住在兰登大堂的人对赚钱肯定非常感兴趣。而买彩票，则是世界上最简单的赚钱方法之一。
2005年的时候，一位名叫詹姆斯·哈维(James Harvey)的学生即将完成自己的数学学位，但最后一个学期，他还需要做一个新的题目。在找题目的时候，他想到了彩票。
彩票的种类有很多，玩法也都不一样。2004年，麻省理工学院所在的马萨诸塞州推出了一种叫Cash WinFall 的彩票，詹姆斯把目标锁定在了这种彩票上。
Cash WinFall 彩票
Cash WinFall 这种彩票的规则很简单：每周一期，每彩票的价格为2美元，购买者可以选择6个号码。如果6个号码和开奖号码全部比中，那么买到这张彩票的人，就能赢得至少50万美元的奖金。如果没有全部比中，那么奖金的金额就少很多。这种彩票的初衷是每张彩票的2美元价格里，有1.2美元用来发奖金，其余用于当地的慈善事业建设。
这看来和其他彩票没有什么不同，但Cash WinFall 有一条特殊的规则。一般彩票如果当期没人中大奖，奖金会累积到下一期。但如果连续好几期没人比中6个数字，那么奖金就会非常高——这看起来很诱人，但有一个问题就是，连续多期没人中奖的话，就不会有中奖的新闻。而如果中奖的新闻变少，那么人们买彩票的兴趣也会减弱。
为了防止出现这个问题，Cash WinFall 增加了一条规则：如果累积的奖金超过200万美元，而没有人中大奖，那么大奖的奖金将会分给其他中奖者，而不是继续累积。
这就为“投机者”创造了机会。因为如果大奖的奖金分给其他人的话，当期彩票的总奖金很可能多于彩票的总金额。简单来说，当期彩票的总金额可能是100万，原本奖金是数额应该是60万——而如果累积上期200万的奖金的话，那么总奖金数额就是260万，奖金额度远远大于平时。
学数学的詹姆斯·哈维很快就发现了这一点，经过计算，他发现，当大奖会分给下期投注的人的时候，平均每张彩票的最低收益是2.3美元，即平均每张彩票净赚0.3美元。
这里又会涉及另一个数学问题。如果你只买一张彩票，一个数字都没有比中，收益仍然是0。所以，要尽可能多买彩票，才越有可能确保自己的收益为正。
当然，一切的核心是，上一期彩票的累积奖金要接近200万美元，然后当期的奖金要超过200万美元，而且得没人中大奖，这样才能触发特殊的奖金分配机制。
所以，这个看起来很明显的“漏洞”，其实并不是随便一个人都能钻的空子。但这难不倒詹姆斯·哈维，毕竟他可是数学高材生。而且，他还有一个帮手：2岁就来到美国的中国人卢昱然。卢昱然是个数学神童，他父母都是美国大学的数学老师，在进入麻省理工大学学习前，他就完成了九门大学数学课。
卢昱然（左一，照片拍摄于2013年）
2005年2月，就在Cash WinFall 这种彩票推出后没多久，詹姆斯·哈维和卢昱然就召集了大概50名麻省理工学院的学生集体来买彩票。他第一次筹集了1000美元，而收益达到3倍。接下来几年，哈维和卢昱然成了职业彩票买手。他们成立了兰登战略投资公司（按宿舍楼命名），专门买彩票。
除了他们，还有另外一些人也注意到了Cash WinFall 这种彩票的特殊规则。波士顿大学的一位生物制药研究人员也成立了一支职业彩票购买团队。一家零售店的老板格兰德·塞尔比(Gerald Selbee)也成立了一支团队。
塞尔比来头也不小。他大学主修的也是数学，曾经在其他州也有过类似彩票购买的经验。在2003年的时候，他发现密歇根州一种彩票的漏洞，成立了一个大概32人的团队专门买那种彩票，直到两年后这种彩票被废除。这两年里，他通过买彩票赚了不少钱。那种彩票的“漏洞”，和马萨诸塞州的Cash WinFall 非常相似。所以当塞尔比听说Cash WinFall 之后，很快就跟进了。
格兰德·塞尔比
有多支职业团队争相购买彩票，Cash WinFall 很快就成为了美国最赚钱的一支彩票。买彩票的人越多，用于慈善事业的钱也就越多。所以当地政府并没有阻止组团买彩票的人（更何况他们并没有违反购买彩票的规则），一些政府工作人员甚至鼓励他们这么做。
2010年夏天，发生了一件大事。这件事让哈维和卢昱然名声大噪，但最终也导致了政府停止了这支彩票的发行。
当时，Cash WinFall 的大奖又很久没有人拿到，奖金正在接近200万美元。8月12日的时候，总奖金的额度达到了159万美元，根据以往的数据，彩票发行部门预计下一期的总奖金将达到170万美元左右。如果奖金照这样的速度增长，那么2-3周之后，如果还没人中大奖，总奖金就将突破200万美元，进而被分给其他中奖者。
但是，哈维和卢昱然看到了一个别人想不到的机会：与其等待总奖金突破200万，不如主动出击，购买大量彩票，让奖金突破200万。
一周之后，8月16日，奖金就突破了200万美元。所有人都震惊了。按照常理计算，把奖金总额从170万推高到200万，需要购买50万张彩票。每台彩票机每分钟能出票100张，50万张就需要80多个小时，这看起来是一个很难完成的任务——彩票机还可能出现卡纸、断电等各种问题。
实际情况是，哈维和卢昱然一共买了70万张彩票，占据了当期售出彩票总额的80%以上。最终他们有860张的获奖金额在600美元以上（彩票部门只公开600美元以上的彩票）。通过冒险，他们这次出手的净收益在70万美元左右。
为什么哈维和卢昱然能会做出如此激进的决定呢？那是因为他们深入研究了彩票的规则。早在2005年的时候，哈维就向官方要求拿到一份彩票发行的规则，他终于在2008年如愿以偿。在详细了解了彩票的发行规则和奖金发放规则后，他和卢昱然就做的更加得心应手了。 根据人们事后的总结，当时很重要的一点是，如果等待奖金自然增长，到最后接近200万时，一定会有很多人涌入购买彩票，等待分到大奖的一部分。而这个时候，因为购买彩票的人多，所以每个人分到的奖金就会变少。所以，不如主动出击，独享分配下来的大奖。 因为哈维跟卢昱然这次赢的太精彩了，所以引起了很多同行的不满和嫉妒，也引发了政府的关注。比如另一支职业购彩团队的领军人物塞尔比就表示，政府应该早就注意到了哈维和卢昱然的疯狂购彩行为，并且应当提醒大众。他认为这样对其他人不公平。
政府介入调查后得出了一些结论：一方面，政府表示，哈维和卢昱然疯狂购买彩票的行为完全合法，因为他们的购买并没有影响到彩票的中奖几率；另一方面，政府发现一些彩票运营点的人存在问题，比如允许彩票购买者自己操作彩票机，比如彩票购买者不在场的时候也允许他们购买彩票——但这些都是小问题。
一位彩票购买者在投注机前
最关键的是，《波士顿环球报》对此事进行了深入的报道，引起了社会上较大的反响。人们总是会对钻空子的人表达不满，尽管他们也可以充分利用这个规则。
更为重要的是，由于广泛的报道，更多人了解了Cash WinFall 的规则，想利用这个规则的人越来越多。但是买彩票的人越多，最后每个人分到的奖金就越少。在2010年圣诞节期间，总奖金额又突破了200万美元，但这次并没有人大赚一笔，因为太多人购买了彩票。
到2011年，组团买Cash WinFall 已经很难赚到钱了，而马萨诸塞州政府也逐渐停止了这支彩票的发行。
有人认为，组团买彩票很多时候并不需要数学天才，而更多是体力活：比如打出彩票以及之后的分类整理。想想吧，50万张彩票，要整理出中奖的那些，再去兑奖，的确是一件耗时耗力的工作。
所以哈维和卢昱然后来也放弃了组团购买彩票的生意，转向了互联网创业。作为麻省理工学院的数学高材生，互联网创业也是一个非常适合他们的方向。
2012年他们的视频聊天项目QuicklyChat被全球最知名的创业孵化器Y Combinator 看中，进驻了他们的孵化器。可惜后来这个项目不算成功，互联网上也没有更多相关消息了。 后来他们还一起做过一家叫ZeroMailer 的公司。根据美国职业社交网站LinkedIn 上的资料，哈维和卢昱然现在都加入了云储存公司Dropbox。 在2013年的时候，美国有一支彩票总奖金达到了4.25亿美元。这个时候，哈维写了一篇很长博客进行分析。最后他说，无论奖金如何，你要去买彩票，最好只是买了玩玩而已，不要一心想着中奖。而这也是我们的建议。（编译/朱旭冬）