（原标题：野生动物学者是如何数“羊”的）
■刘炎林
“一头羊，两头羊，三头羊……”这个方法可能安抚过许多难以入眠的大人小孩。然而，看似简单的数数问题，却折腾许多野生动物学者：如何调查草原野生有蹄类的数量？
哈里斯和距离取样法
上世纪80年代末，理查德·哈里斯来到中国，在中国西部断断续续开展了二十多年的野生动物研究。哈里斯低调而严谨。每一位有志于青藏高原野生动物研究和保护的伙伴，都应该读读哈里斯的《消逝中的荒野：中国西部野生动物保护》。
哈里斯在中国的第一项工作是调查青海省野牛沟的野生有蹄类动物。野牛沟位于青海省境内的昆仑山北麓，是一条东西向的宽阔河谷。从格尔木往南，在纳赤台和西大滩之间的青藏公路路边，你会发现一个富丽堂皇的道观，这是野牛沟的沟口，海拔约3800米。在野牛沟西端，有一个被称为“西王母瑶池”的咸水湖，海拔约4200米。道观和瑶池之间，是一条110公里的搓板路。
野牛沟的许多大型有蹄类动物，野牦牛、藏羚羊、藏野驴、藏原羚、白唇鹿、岩羊、盘羊就生活在搓板路两侧的山地里。搓板路以北，是荒芜贫瘠的灰黑色山地，再往北就是柴达木盆地的戈壁了。搓板路南侧，是高耸的昆仑山主脉，点缀着大大小小的冰川，翻过山脊线，便是可可西里。实际上野牦牛和藏羚羊就在可可西里与野牛沟两边来回流窜。
1990—1992年，博士生哈里斯和西北高原生物研究所的合作伙伴在这片1051平方公里的高原山地中开展了三次调查。调查分别于1990年8—9月、1991年7—10月和1992年8月进行，采取一套精细的方法。首先，哈里斯根据地形，将野牛沟划分成几十个调查单元，面积从4平方公里到38平方公里不等，并事先在每个调查单元中随机选定样线的起点。在实际调查中，哈里斯借助GPS，骑马或步行找到样线起点，然后随机确定样线的方向（避免太阳直射），开始做样线调查。每条样线1公里到3公里，沿样线开展调查时，记录观察到的每群蹄类动物的数量以及方位角和距离。最后，通过傅立叶级数计算密度。
哈里斯采用的是如今研究彻底、应用广泛的距离取样法（Distance Sampling），样线法的一个变种。为什么要搞得这么麻烦呢？直接数不就完了吗？两个原因：野生动物分布不均匀，有的动物你看不到。野生动物需要食物、水和隐蔽场所，而这些资源在草原上并不是均匀分布的。因此，有的地方动物多，有的地方动物少。如果你的调查区域没有代表性，那么结果就会有偏差。哈里斯划分调查单元、随机确定样线，就是为了确保野牛沟内每个地方都有同样的概率被选中。
第二个问题是“探测概率”，有时候动物就在那，但是你不一定能看到，探测概率不一直是1。这个问题在起伏山地或者密林里，就更为严重。实际上，草原有蹄类调查是野生动物数量调查里的“软柿子”，就是因为影响探测率的因素相对少，主要是距离：野牦牛大个子，离得远了，你就有可能看不到。哈里斯记录方位角和距离，还用“傅里叶级数”，就是想建立探测概率和距离的关系——探测函数模型，校正因为看不到部分动物导致的低估。
样线法要满足的前提假设
在大范围内估计中、大型野生动物数量，样线法无可回避。该方法在中国得到越来越普遍的使用。但是如果应用此方法进行调查时不能满足使用该方法的前提条件，或使用的数学分析不当，其结果将会有很大误差。
在上世纪90年代，哈里斯在中国的动物学期刊上连续发文，批评对样线法的滥用和误用，讨论如何才能满足应用距离取样法，调查草原有蹄类的前提假设。
这些前提假设包括：位于中线上的观测目标其可观测率为1，即中线上所有部分都有观测到的目标；样线是随机或至少是客观选定的；在观察者测出观察目标距离中线的距离之前，目标动物或动物群不会有远离或靠近中线的移动；观测目标与中线的垂直距离测量准确；样线的各段均为直线；观测目标被观察到的概率不受其大小（如果是群体，则为群体大小）的影响，否则必须使用因目标大小而导致引起误差的校正方法；遭遇观察目标是独立事件（即观测某一特定目标并不影响观测到其他目标的概率）。
在野外条件下，要满足以上假设确实困难重重。但如果不努力去满足这些假设，那么调查结果与旅行者的观察也没有差别。
在蒙古国一马平川的东部草原，研究人员用汽车跑出了几千公里的长距离平行样线，估计蒙古原羚的数量。在藏北羌塘，研究人员也依赖汽车，想方设法将沿着土路调查的记录转换为对藏羚羊、藏野驴、藏原羚的有效估计。在甘肃贺兰山，研究人员以山脊线作为样线，记录观察到的岩羊群，然后计算岩羊的种群密度。
不过，遗憾的是，至今据我所知，全国陆生野生动物资源调查规程中草原有蹄类的部分，依然没有采取距离取样法。
趋势比准数更重要
不过有时候，我们不一定需要知道到底有多少头动物。1997年和2002年，哈里斯又回到野牛沟，应用相同的方法，开展了两次重复调查。调查发现：野牦牛的数量从1200头增长到接近1700头；白唇鹿以前比较少，现在数量增加了；岩羊、藏原羚和藏野驴的数量保持稳定，或者轻微下降；藏羚羊在上世纪90年代初还数量较多，经过上世纪90年代的剧烈下降后，到2002年一只都没有发现；西藏盘羊也减少了，上世纪90年代初还有250只左右，到2002年只发现了94只。
根据野牛沟案例，哈里斯提出野生动物监测的一种可能：趋势监测。就野生动物管理来说，不需要获得准确的种群数量，只需要长期的数量变化趋势（增多、稳定还是减少），就足以指导相关管理工作。因为大型兽类的种群数量估算需要使用合适的数学模型，但是野外状况往往违背数学模型的前提假设，不可能随机选择样本。在这种情况下，追求种群数量，计算结果不但不可靠，而且很可能没有意义。
在野牛沟，哈里斯用相同的方法持续调查了四次，并明确说明监测结果包含有不确定性。尽管存在不确定性，仍可以发现有蹄类的种群变化趋势，这些结果可以帮助野生动物管理部门根据变化作出相应管理计划。
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